全排列

baka_mashiro大约 3 分钟TC-Medium

实现联合类型的全排列，将联合类型转换成所有可能的全排列数组的联合类型。

type perm = Permutation<'A' | 'B' | 'C'>
// ['A', 'B', 'C'] | ['A', 'C', 'B'] | ['B', 'A', 'C'] | ['B', 'C', 'A'] | ['C', 'A', 'B'] | ['C', 'B', 'A']

解答

type Permutation<T, K = T> = [T] extends [never]
  ? []
  : K extends K
    ? [K, ...Permutation<Exclude<T, K>>]
    : never

这道题的核心在于两个 TypeScript 特性的组合：never 的终止条件和分发式条件类型。

第一步 — 终止条件：[T] extends [never]

当所有元素都被消耗完后，T 会变成 never。但为什么要把它包在数组里？

// ❌ 错误 — 这会分发，永远不会触发
type Bad<T> = T extends never ? [] : ...

// ✅ 正确 — 包裹后禁止分发，能真正检测 never
type Good<T> = [T] extends [never] ? [] : ...

因为 never extends never 会分发成「空操作」（没有任何分支能执行），所以必须用 [T] 包裹来关闭分发行为。

第二步 — 遍历联合类型：K extends K

K = T 是原始联合类型的一个副本。在 K extends K ? ... : never 中，TypeScript 会对 K 的每个成员分别处理。对于 K = 'A' | 'B' | 'C'，会产生三个分支：

第三步 — 用 Exclude<T, K> 递归

每个分支选取一个元素 K，然后用 Exclude<T, K> 去掉它，再对剩余元素递归。

Permutation<'A' | 'B' | 'C'> 的完整展开结果：

['A', 'B', 'C'] | ['A', 'C', 'B']
['B', 'A', 'C'] | ['B', 'C', 'A']
['C', 'A', 'B'] | ['C', 'B', 'A']

TypeScript 的分发式条件类型在以下情况激活：

K extends K 看起来是废话（永远为真），但它的目的就是触发分发。联合类型 K 的每个成员都会被单独处理，每个成员产生一个分支——这正是构造全排列所需要的结构。

never 是联合类型的单位元（never | A = A），也代表空集——遍历 never 不会产生任何结果。这导致一个微妙的问题：

// T = never
type Test = never extends never ? 'yes' : 'no' 
// 结果：never（不是 'yes'！）
// 因为分发式 CT 对 0 个元素映射 → 产生 never

用 [T] extends [never] 可以跳出分发，得到一个正常的条件判断。

对于有 n 个成员的联合类型，Permutation 会生成 n! 个元组。TypeScript 有递归深度限制，因此对于小型联合类型（≤ 6-7 个成员）工作正常，较大时可能触发限制。